计算机通过以下步骤来计算函数并判断其是否有解：
函数表达式的输入
首先，需要将函数的算术表达式以计算机语言的形式输入。这包括自变量 \（X\） 或数字常数的赋值，以及运算符（加、减、乘、除、幂）的排列组合。
计算过程
计算机按照算术运算的优先级（括号、指数、乘除、加减）来计算表达式的值。例如，对于表达式 \（4 - 2 = 2\），计算机先计算 \（4 - 2\） 得到结果 \（2\）。
特殊值的处理
在某些情况下，函数可能没有解或有多个解。为了表示这种情况，计算机可以返回特定的值来表示无解。例如，在整数类型的问题中，可以使用 -1 来表示无解。
异常处理
如果问题无解是一个不期望的情况，可以在代码中抛出一个自定义的异常来表示无解。这样，调用代码的地方可以捕获这个异常并进行相应的处理。
返回空集合或数组
对于需要返回多个解的问题，可以将解的集合或数组定义为空集合或空数组来表示无解。通过判断集合或数组的大小，即可判断是否有解。
图像分析
对于某些函数，如二次函数 \（ax^2 + bx + c = 0\），可以通过求导数或直接观察其图像来判断是否有解。例如，如果判别式 \（b^2 - 4ac < 0\），则该二次函数没有实数解。
通过上述步骤，计算机可以有效地计算函数并确定其是否有解。