在计算机中,可以使用以下方法进行数制之间的转换:
二进制到十进制
将二进制数按权展开求和。例如,二进制数 (1111.101)₂ 转换为十进制数是 (1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ + 1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³) = 15.625₁₀。
十进制转换为二进制
整数部分:采用除2取余数法,将十进制整数反复除以2,每除一次,都取其余数,直到被除数为0,第一次除得的余数为个位,接着是十位,以此类推。
小数部分:乘2取整法,将十进制小数反复乘以2,每乘一次,都取其乘积中的整数,然后用余下的小数乘以2,第一次乘得的整数为十分位,接着是百分位,以此类推。
八进制变为二进制
将每一位八进制数表示为三位二进制数。例如,八进制数 623.43 转换为二进制数是 (6→110 2→010 3→011 . 4→100 3→011 4)₂。
二进制变为八进制
将二进制数整数部分从右向左每三位一组,每一组为一位八进制数,最后一组不足三位就在前面加个0;小数部分从左向右用类似方法。
十六进制变为二进制
将每一位十六进制数表示成四位二进制数。
二进制变为十六进制
四位数为一组,用类似于二进制变为八进制的方法。
使用计算器进行转换
大多数现代计算机操作系统都自带计算器应用程序,可以通过以下步骤进行数制转换:
1. 打开计算器应用程序。
2. 选择相应的进制转换选项(例如,从十进制转换到二进制)。
3. 输入要转换的数值。
4. 按下“等于”键,计算器将显示转换结果。
示例
假设要将十进制数 100 转换为二进制:
1. 打开计算器。
2. 选择“程序员”模式(或查看菜单下的“科学型”菜单)。
3. 输入 100。
4. 按下“二进制”单选钮。
5. 计算器将显示结果 (1100100)₂。
通过这些方法,可以轻松地在不同的数制之间进行转换。