在计算机中,进制转换通常指的是将一个数从一个数制转换为另一个数制,如从二进制转换到十进制、八进制或十六进制等。以下是进制转换的基本方法:
二进制转十进制
1. 将二进制数从右向左(即从低位到高位)写下来。
2. 将每一位数字乘以2的相应次方(从0开始)。
3. 将所有乘积相加得到十进制数。
例如,二进制数 `1011` 转换为十进制是:
```
1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
```
十进制转二进制
1. 用十进制数除以2,得到商和余数。
2. 将余数记录下来,然后继续用商除以2。
3. 重复步骤2,直到商为0。
4. 将记录的余数倒序排列,得到二进制数。
例如,十进制数 `13` 转换为二进制是:
```
13 / 2 = 6 余 1
6 / 2 = 3 余 0
3 / 2 = 1 余 1
1 / 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到 `1101`。
二进制转八进制
1. 将二进制数从右向左每三位一组分割(不足三位时补0)。
2. 将每组二进制数转换为对应的八进制数。
3. 将所有八进制数按顺序排列得到八进制结果。
例如,二进制数 `10110111011` 转换为八进制是:
```
101 1011 0111 011
101 -> 5
1011 -> 17
0111 -> 7
011 -> 3
排列得到 `5173`。
二进制转十六进制
1. 将二进制数从右向左每四位一组分割(不足四位时补0)。
2. 将每组二进制数转换为对应的十六进制数。
3. 将所有十六进制数按顺序排列得到十六进制结果。
例如,二进制数 `10110111011` 转换为十六进制是:
```
1011 0111 011
1011 -> B
0111 -> 7
011 -> 3
排列得到 `B73`。
八进制转二进制
1. 将八进制数从右向左每三位一组分割(不足三位时补0)。
2. 将每组八进制数转换为对应的二进制数。
3. 将所有二进制数按顺序排列得到二进制结果。
例如,八进制数 `5173` 转换为二进制是:
```
5173 -> 101 1011 0111 011
101 -> 5
1011 -> 17
0111 -> 7
011 -> 3
排列得到 `10110111011`。
十六进制转二进制
1. 将十六进制数从右向左每四位一组分割(不足四位时补0)。
2. 将每组十六进制数转换为对应的二进制数。
3. 将所有二进制数按顺序排列得到二进制结果。
例如,十六进制数 `B73` 转换为二进制是: