在计算机科学中,真值是指一个数值的实际大小,它考虑了数值的正负符号。真值可以是十进制、二进制或其他进制表示,但在计算机系统中,通常使用二进制形式,因为计算机内部是以二进制形式处理和存储数据的。
计算机中的真值计算主要涉及以下几种表示方法:
原码
原码是最直观的机器数表示法,最高位为符号位(0表示正数,1表示负数),数值部分与真值的数值相同。
正数的原码是其补全位数后前面加0,负数的原码是是其补齐位数后去掉负号,在前面加1。
补码
补码用于解决计算机无法实现减法以及原码的无法唯一标识的问题。
正数的补码与其原码相同,负数的补码是其原码取反后加1。
反码
反码是负数的原码取反(除符号位外)。
移码
移码主要用于浮点数的表示,是将补码的符号位取反得到的。
示例计算
正数的真值计算
假设有一个正数 `+10000101`,其原码表示为 `010000101`,补码表示为 `010000101`(因为正数的补码与原码相同)。
负数的真值计算
假设有一个负数 `-10101100`,其原码表示为 `110101100`,补码表示为 `101000111`(符号位取反后加1)。
根据补码求真值的方法:
补码:`101000111`
真值:`补码 - 2^n + 1`
其中,`n` 是位数,对于8位二进制数,`n = 8`。
真值:`101000111 - 2^8 + 1 = 101000111 - 256 + 1 = -101000000`
总结
计算计算机中的真值需要根据数值的正负选择合适的表示方法(原码或补码),并通过相应的转换公式进行计算。对于负数,通常使用补码来表示和计算其真值。