计算机计算极限值通常采用以下几种方法：
直接代入法
如果函数在某点连续，可以直接将自变量的极限值代入函数中计算极限值。
洛必达法则
当极限形式为“0/0”或“∞/∞”时，可以对分子和分母同时求导，然后再次求极限。
等价无穷小代换法
在乘除运算中，可以将复杂的极限表达式中的无穷小项替换为等价的无穷小项，从而简化计算。
泰勒级数展开法
将复杂的函数在某点附近展开成多项式形式，通过截取前几个项来估算极限。
夹逼定理
找到函数的上下界函数，通过这两个函数的极限来确定所求函数的极限。
数值逼近法
定义一个逼近极限的数值序列，通过循环结构计算每个数值对应的函数值，直到函数值足够接近极限值。
数学公式转化法
根据所给的极限问题，使用数学公式进行变换，例如使用极限的性质、换元法、洛必达法则等，将原极限问题转化为一个更简单的极限问题。
利用定积分求极限
某些和式的极限可以通过定积分的定义来计算。
单调有界收敛定理
利用函数的单调性和有界性来观察函数的变化趋势，从而求取极限值。
利用连续性求极限
如果函数在所给点处的左极限和右极限同时存在且相等，并且极限值等于该点的函数值，则函数在该点连续。
利用计算机进行数值计算
对于一些复杂的极限问题，可以使用数值计算软件来进行求解，通过数值计算方法和数值优化算法来求解极限问题，具有较高的精度和效率。
这些方法可以单独使用，也可以结合使用，具体选择哪种方法取决于极限问题的形式和复杂程度。在实际应用中，可能需要根据问题的具体情况灵活选择合适的方法。