在计算机中,正负数的计算主要依赖于二进制数的表示方法,特别是补码的使用。以下是计算机中正负数计算的基本原理:
二进制表示 :计算机内部使用二进制数来表示数值信息。一个数的二进制表示中,最高位(也称为符号位)用来表示数的正负。通常,0表示正数,1表示负数。原码、反码和补码
原码:
就是符号位加上真值的绝对值,符号位用0表示正数,用1表示负数。例如,+2的原码是`00000010`,-2的原码是`10000010`。
反码:正数的反码与其原码相同;负数的反码是其原码除符号位外所有位取反。例如,-2的反码是`11111101`。
补码:正数的补码与其原码相同;负数的补码是其反码加1。例如,-2的补码是`11111110`。
加减法运算
加法:若两个数的符号位相同,则数值相加;若符号位不同,则进行减法运算,此时符号位视为-1,数值取反后相加。
减法:将第二个数取反后与第一个数相加,符号位不变。
浮点数表示:
浮点数由尾数和阶码组成,浮点数的加减法运算包括比较阶码大小、尾数加减和结果规格化等步骤。
符号位处理:
在多字节表示中,符号位通常位于最高位,其他位表示数值的大小。例如,32位整数中,+8表示为`00000000 00000000 00000000 00001000`,-8表示为`10000000 00000000 00000000 00001000`。
通过以上原理,计算机可以有效地进行正负数的计算。在实际应用中,无论是整数还是浮点数,计算机都会利用这些规则来处理正负数的加减乘除等运算。