计算机进制怎么算

时间:2025-01-17 04:22:59 计算机

计算机中常用的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。下面是这些进制的计算方法:

二进制

转换为十进制:从低位到高位(从右往左),每一位的权值是2的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。

转换为八进制:从低位到高位,每一位的权值是8的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。如果位数不够,则补0。

转换为十六进制:从低位到高位,每一位的权值是16的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。如果位数不够,则补0。十六进制中,A-F分别表示10-15。

八进制

转换为十进制:从低位到高位,每一位的权值是8的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。

转换为二进制:从低位到高位,每一位的权值是2的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。如果位数不够,则补0。每三位二进制数转化为一位八进制数。

转换为十六进制:从低位到高位,每一位的权值是16的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。如果位数不够,则补0。每四位二进制数转化为一位十六进制数。

十进制

转换为二进制:使用除2取余法,将十进制数不断除以2,取余数,直到商为0,然后将余数从下往上排列。

转换为八进制:不断除以8,取余数,直到商为0,然后将余数从下往上排列。八进制数采用0~7这八个数字来表达一个数。

转换为十六进制:不断除以16,取余数,直到商为0,然后将余数从下往上排列。十六进制数采用0-9和A-F这十六个字符来表达一个数。

十六进制

转换为十进制:从低位到高位,每一位的权值是16的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。

转换为二进制:从低位到高位,每一位的权值是2的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。如果位数不够,则补0。每四位二进制数转化为一位十六进制数。

转换为八进制:从低位到高位,每一位的权值是8的(位数-1)次方,然后将每位的数值乘以对应的权值再相加。如果位数不够,则补0。每三位二进制数转化为一位八进制数。

示例

二进制转十进制:0b101011 = 1×2^0 + 1×2^1 + 0×2^2 + 0×2^3 + 1×2^4 + 1×2^5 = 1 + 2 + 0 + 0 + 16 + 32 = 51。

十进制转二进制:101011 = 100010 + 00100 + 1000 = 100010 + 00100 + 0010000 = 1000101000100。

二进制转八进制:0b1011101 = 135(每三位二进制数转化为一位八进制数)。

八进制转二进制:0715 =