在计算机中,数字的表示主要采用二进制形式,这是因为计算机内部的电子器件只能表示两种状态:开(1)和关(0)。以下是关于计算机中数表示的详细解释:
二进制表示
计算机中的所有数据,包括整数、浮点数、地址和指令等,都是以二进制形式表示的。二进制数由0和1组成,基数为2,进位规则是“逢二进一”。
机器数与真值
机器数:计算机中的数被称为机器数,它们由一个最高位(符号位)和若干个二进制位组成。符号位用于表示数的正负,正数用0表示,负数用1表示。例如,一个8位的二进制数可以表示+38(00100110)和-38(10100110)。
真值:机器数所表示的实际数值称为真值。
原码
原码是正数的符号位用0表示,负数的符号位用1表示,其余位用二进制表示。例如,+81的原码是01010001,-81的原码是11010001。
反码
正数的反码与其原码相同;负数的反码是其原码除符号位外的各位取反。例如,+81的反码是01010001,-81的反码是10101110。
补码
正数的补码与其原码相同;负数的补码是其反码加1。例如,+81的补码是01010001,-81的补码是10101111。
BCD码
BCD码(二进制编码的十进制数)是将十进制数的每一位分别写成二进制数形式的编码。例如,十进制数255的二进制BCD码是11111111。
其他进制数
除了二进制数,计算机还可以处理八进制和十六进制数。八进制数以0到7表示,十六进制数以0到9和A到F表示。这些进制数在计算机中用于方便阅读和表示,也可以转换为二进制数进行计算和存储。
总结:
计算机中数的表示主要采用二进制形式,使用0和1表示数字。
机器数由符号位和若干个二进制位组成,用于表示正负数。
原码、反码和补码是计算机中表示有符号整数的三种主要方法。
BCD码是一种将十进制数转换为二进制数的编码方式,便于计算机处理。
计算机还可以处理八进制和十六进制数,这些数在计算机中用于方便阅读和表示。