位权是指在数制中，每一位数字所代表的实际值。它是通过将该数字乘以一个与该位置相关的常数来计算的，这个常数称为位权。位权的大小取决于该数字所在的位置。
二进制数的位权计算
在二进制数中，从右到左（即从低位到高位），每一位的位权依次是：
第0位（最低位）：2^0 = 1
第1位：2^1 = 2
第2位：2^2 = 4
第3位：2^3 = 8
以此类推...
例如，二进制数 `1011` 的位权计算如下：
1 × 2^3 = 8
0 × 2^2 = 0
1 × 2^1 = 2
1 × 2^0 = 1
因此，二进制数 `1011` 的十进制表示为：
\[ 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 \]
十进制数的位权计算
在十进制数中，从右到左（即从低位到高位），每一位的位权依次是：
第0位（最低位）：10^0 = 1
第1位：10^1 = 10
第2位：10^2 = 100
第3位：10^3 = 1000
以此类推...
例如，十进制数 `123` 的位权计算如下：
3 × 10^0 = 3
2 × 10^1 = 20
1 × 10^2 = 100
因此，十进制数 `123` 的位权之和为：
\[ 3 + 20 + 100 = 123 \]
总结
位权计算的关键在于理解不同数制中每一位数字所代表的实际值，这可以通过将该数字乘以其所在位置的位权来得到。在二进制和十进制中，位权分别是2的幂和10的幂。通过这种方式，可以方便地进行二进制和十进制数的加、减、乘、除等运算。