计算机中的真实值是指一个数值在计算机中的实际表示,它考虑了数值的符号位。以下是计算机真实值的计算方法:
原码
正数的原码是其补全位数后前面加0。
负数的原码是其补全位数后去掉负号,在前面加1。
例如:
真值:+10000101
原码:010000101
真值:-10101100
原码:110101100
补码
正数的补码与其原码相同。
负数的补码是其原码除符号位外,从右到左找到第一个1,左边取反,再在前面加1。
例如:
真值:+10000101
补码:010000101
真值:-10101100
补码:110101001
反码
正数的反码与其原码相同。
负数的反码是其补码减1。
例如:
真值:+10000101
反码:010000101
真值:-10101100
反码:110101000
机器数
机器数是在计算机中存储和处理的二进制数,它可以是带符号的定点数或浮点数。
带符号的机器数用最高位(符号位)来表示正负,0表示正数,1表示负数。
例如:
十进制数 +3,机器数为 00000011(8位二进制)
十进制数 -3,机器数为 10000011(8位二进制)
浮点数
浮点数用IEEE 754标准表示,包括符号位、指数位和尾数位。
浮点数的真值通过公式 \(X = (-1)^S \times M \times R^E\) 计算,其中 \(S\) 是符号位,\(E\) 是指数位,\(M\) 是尾数位。
例如:
二进制浮点数 10111(符号位1,指数位101,尾数位1101)
符号位:1
指数位:101(十进制13)
尾数位:1101(二进制1011,即十进制9)
真值:\((-1)^1 \times 1.101 \times 2^{13} = -85\)
总结:
计算机真实值的计算主要涉及原码、补码、反码和机器数的概念,以及浮点数的IEEE 754表示法。通过这些方法,可以准确地表示和计算数值在计算机中的真实值。