计算机底层将十进制数转换为二进制数通常采用的方法是 除2取余法。具体步骤如下：
1. 将十进制数除以2，记录下商和余数（0或1）。
2. 将商再次除以2，记录下商和余数。
3. 重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将每次记录的余数按照相反的顺序排列，得到的即为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
将记录的余数倒序排列：1101，即为13的二进制表示。
对于十进制小数，可以采用 乘2取整法进行转换，直到达到所需的精度为止。具体做法是：
1. 用2乘十进制小数，得到积。
2. 将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，得到一个新的积。
3. 重复上述步骤，直到积中的小数部分为零或达到所需精度。
4. 将取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
这些方法适用于计算机底层进行数值计算，因为计算机内部是以二进制形式进行存储和处理的。