计算机中的进制计算主要涉及二进制,因为计算机内部是以二进制形式处理数据的。下面分别介绍二进制中的加减乘除运算规则:
加法
二进制加法与十进制加法类似,遵循“逢二进一”的规则。
具体规则为:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(进位为1)。
减法
二进制减法可以看作是加法的一种特例,即减去一个数等于加上这个数的补码。
具体规则为:0-0=0,0-1=1,1-0=1,1-1=0(借位为1)。
乘法
二进制乘法通常通过重复加法来实现,即将一个数加上自身若干次,加的次数等于另一个数。
具体规则为:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1。乘法过程可以按位进行,从低位到高位逐位计算,将每一位的乘积累加起来。
除法
二进制除法与十进制除法类似,采用“除数取余”的方法。
具体规则为:从被除数的最高位开始,逐位与除数进行比较,如果当前位及之前的位组成的数大于等于除数,则商为1,并将该位及之前的位作为新的被除数继续比较,否则将下一位拉上来一起比较。重复此过程直到商为0为止。
总结起来,二进制数的加减乘除运算可以通过逐位进行来实现,加法遵循“逢二进一”的规则,减法可以看作加上补码,乘法通过重复加法实现,除法采用“除数取余”的方法。这些规则在计算机内部通过硬件电路(如加法器、寄存器等)和相应的算法(如补码运算)来实现。