求函数定义域的方法可以分为以下几步：
观察函数的表达式或图像
如果函数的表达式或图像显示它没有明确的限制，那么定义域可能是整个实数集。
如果函数的表达式或图像在某些点处出现了无定义的情况（如分母为零或负数的情况），则需要排除这些值，定义域即为剩余的其他所有可能值。
分析函数的性质
如果函数涉及根号，分式，对数等，要考虑这些函数的定义域的限制。例如，平方根函数的定义域要求其内部的表达式不小于零；分式函数的定义域要求分母不能为零；对数中的真数部分必须大于零。
解方程
对于某些复杂的函数，可以通过解相应的方程来确定其定义域。例如，对于有条件限制的函数，可能需要通过方程求解来找到合适的定义域。
图形分析
如果有函数的图像，则可以直观地观察函数图像所包含的区域来确定其定义域和值域。定义域是所有横坐标上的可能值，值域是所有纵坐标上的可能值。
复合函数定义域的求法
如果y是u的函数y（u），而u又是x的函数u（x），那么y关于x的函数y=f（g（x））叫做函数f与g的复合函数。求复合函数定义域的步骤如下：
1. 求f（u）的定义域：设f（u）的定义域为D，即u在D内f（u）有意义。
2. 求g（x）的值域：因为u=g（x）在复合函数中要代替f（u）中的u，所以g（x）的值域要在f（u）的定义域D内。
示例
假设有一个函数f（x） = 1/（x-3），根据以上步骤，可以求出它的定义域如下：
自变量为x。
分母不能为0，即x-3 ≠ 0，即x ≠ 3。
将不等式x ≠ 3写作集合{x | x ≠ 3}。
这个集合的解为实数集合除了3，因此f（x）的定义域为实数集合中除了3以外的所有数。写作集合表示为Df ={x | x ≠ 3}。
通过以上步骤，可以系统地求出函数的定义域。