过渡圆弧的编程方法主要涉及以下几个步骤：
确定起点和终点
明确圆弧的起点和终点的位置，这两个点将确定圆弧的方向和长度。
计算过渡圆弧的中心点
过渡圆弧的中心点位于起点和终点连线的中垂线上，并且与起点和终点的距离相等。
中心点坐标的计算公式为：
中心点X坐标 = （起点X坐标 + 终点X坐标） / 2
中心点Y坐标 = （起点Y坐标 + 终点Y坐标） / 2。
计算半径和角度
过渡圆弧的半径可以通过起点和中心点的距离来确定，即半径 = 起点与中心点的距离。
角度可以通过起点、终点和中心点确定，可以使用反正切函数来计算角度。
编写G代码
在数控编程中，可以使用G02或G03指令来指定所需的圆弧路径。
G02表示按顺时针方向插补圆弧，G03表示按逆时针方向插补圆弧。
G代码的格式如下：
G02 X终点X坐标值 Y终点Y坐标值 I圆心X坐标值 J圆心Y坐标值
G03 X终点X坐标值 Y终点Y坐标值 I圆心X坐标值 J圆心Y坐标值。
运行调试
在编程完成后，需要进行调试和测试，确保过渡圆弧的轨迹和预期一致。
可以通过机床模拟器或实际加工来验证程序的正确性。
示例
假设起点坐标为（10, 20），终点坐标为（30, 40），圆弧半径为10，则：
中心点坐标为（（10 + 30） / 2, （20 + 40） / 2） = （20, 30）。
半径为sqrt（（30 - 10）^2 + （40 - 20）^2） = sqrt（400 + 400） = sqrt（800） ≈ 28.28。
角度可以使用反正切函数计算，但在此情况下，直接使用G代码指令即可。
编写G代码如下：
```
G02 X30.0 Y40.0 I20.0 J30.0
```
这条指令表示从当前位置开始，以顺时针方向移动到X坐标为30.0，Y坐标为40.0的点，半径为10的圆弧。
建议
在实际编程过程中，需要根据具体的加工要求和机床能力选择合适的半径和路径。
考虑到切削速度、切削深度以及切削方向等因素，以确保加工质量和效率。
根据机床的不同，选择合适的插补模式和刀具补偿方式，从而实现精确的圆弧加工。